Home > Термодинамик ба Дулаан Дамжуулалт > 2. Термодинамик процессууд, Термодинамикийн нэгдүгээр хууль

2. Термодинамик процессууд, Термодинамикийн нэгдүгээр хууль

I. Термодинамик процессууд

Термодинамикт `систем` гэсэн ойлголт нь маш чухал бөгөөд үндсэн ойлголт болно.  Термодинамикийн бодлогод Систем ба гадаад орчинг ялган салгаж системийг тойрох хилээр тусгаарлах бөгөөд систем доторхи үйл явцыг термодинамикийн процесс гэж тодорхойлно.

Термодинамикийн үндсэн түгээмэл процессуудыг нэрлэвэл:

Адиабат процесс – системээс энерги орж гарахгүй, тогтмол энергитэй  процессийг хэлнэ.

Изэнтропи процесс – энтропи өөрчлөгдөхгүй процессийг хэлнэ.  Энтропи нь тогтмол байх учраас изэнтропи процесс нь эргэж болно гэсэн үг.

Изэнтальпи proцесс – тогтмол энтальпитэй процессийг хэлнэ.

Изобар процесс – тогтмол даралттай процессийг хэлнэ.

Изотерм процесс – тогтмол Температуртай процессийг хэлнэ.

Изохор процесс – тогтмол эзлэхүүнтэй процессийг хэлнэ.

Политропи процесс – (p vn = тогтмол)  гэсэн тэгшитгэлээр тодорхойлогдох процесс.  n нь системийн `политропийн индекс` бөгөөд системээс шалтгаалан өөр өөр байна.

Шахагдмал процесс – (throttling process) даралтын өндөр уналттай адиабат процесс.  Шахагдмал процессд энтальпи тогтмол байх учраас бас изэнтальпи процессд хамаарагдна.

Термодинамикийн тэнцвэрт байдал буюу equilibrium нь аливаа өөрчлөлтөнд хамрагдаагүй нөхцөл байдлыг хэлнэ.  Процессийн эхлэлд ба төгсгөлд тэнцвэрт байдалд байгаа (equilibrium) систем нь процессийн үйл явц дунд тэнцвэрт байдалтай байхгүй байж болно.  Квази-тэнцвэрт буюу Квазистатик  процесс нь (тэнцвэрт нөхцөлтэй ойрхон) шат шатаар тэнцвэртэй байдалтай ойрхон нөхцлүүдийг дамжин үргэлжлэх удаан процесс болно.

Эргүүлж болох процесс (reversible) нь систем эхнийхээ байсан нөхцөлд ахин очиж болох процессийг хэлнэ.  Квази-тэнцвэрт процесс нь эргүүлж болох процесс мөн юм.

II. Термодинамикийн Нэгдүгээр Хууль

Энерги нь бүтээгддэггүй бас устгагддаггүй харин төлөвөөсөө хувиран өөрчлөгддөг (кинетик энергиэс химийн энерги гэх мэт).  Энэ ойлголтыг энерги хадгалагдах хууль гэж нэрлэнэ.  Термодинамикийн нэгдүгээр хууль нь энерги хадгалагдах хуулийн нэгэн илэрхийлэл гэж хэлж болох юм.

Термодинамикийн нэгдүгээр хууль: системд орж ирэх энерги нь тэрхүү систем доторхи энергийн өөрчлөлттэй тэнцнэ.

Тиймээс системийн дотоод энергийн өөрчлөлт нь системд орж ирсэн дулаан ба системийн орчин тойрондоо хийсэн ажлын ялгаатай тэнцнэ.

Термодинамикийн Систем нь нарийн тодорхойлон сонгон авсан эзлэхүүнийг хэлэх бөгөөд хилээр хүрээлэгдсэн байна.  Хилээс гаднах орчныг гадаад орчин гэж нэрлэнэ.  Системээр аливаа масс дамжин явсан нөхцөлд тэр систем нь нээлттэй систем гэж тодорхойлогдно (Насос/шахуурга, турбин, тийрэлтэт хөдөлгүүр зэрэг нь нээлттэй системийн жишээ болно).  Масс системийг дамжин яваагүй тохиолдолд тэр систем нь хаалттай систем гэж тодорхойлогдно.   Хаалттай систем доторхи эзлэхүүн нь өөрчлөгдөж болно ( Моторын бүлүүр доторхи эзлэхүүн өөрчлөгдөх нь ийм системийн нэг жишээ болно.)

Нэмэх ба хасах тэмдгээр энерги, энтальпи, энтропи, ажил ба дулааныг хэрхэн илэрхийлэх вэ?  Стандарт илэрхийллээр

  • Дотоод энерги (ΔU), энтальпи (ΔH), энтропи (ΔS) нар нь систем дотор ихэссэн тохиолдолд эдгээрийг нэмэх тэмдгээр илэрхийлнэ.  Эдгээр нь багасвал хасах тэмдгээр илэрхийлнэ.
  • Ажил нь системээс гаднах орчин дээр хийгдсэн нөхцөлд нэмэх тэмдгээр илэрхийлэгднэ.  Систем дээр гаднах орчноос ажил хийгдсэн бол хасах тэмдгээр илэрхийлэгднэ.
  • Дулаан нь системрүү орж ирвэл нэмэх тэмдгээр, системээс дулаан гаднах орчинруу гарвал хасах тэмдгээр илэрхийлэгднэ.

III. Хаалттай системүүд

Термодинамикийн нэгдүгээр хуулиар хаалттай систем нь

Q – W = ΔU+ ΔKE + ΔPE

гэж тодорхойлогдно.  Хаалттай системд орж ирсэн дулааны энерги нь (Q) системийн дотоод энергийг (U) өөрчилж (өөрөөр хэлвэл халааж) чадах буюу эсвэл системийн орчин тойрон дээр ажил хийлгэж (W), мөн системийн кинетик ба потенциал энергийг өөрчилж (ΔKE + ΔPE) чадна.

Эргүүлж болох ажил нь (reversible work) даралт-эзлэхүүний ажил гэж бас нэрлэгдэх бөгөөд

Wreversible = p dV

буюу

dW = p dV

гэсэн дифференциал тэгшитгэлээр тодорхойлогдно. Даралт нь (p), эзлэхүүн нь (V) болно.

Хаалттай системд хэрэглэгдэх тэгшитгэлүүд

Тогтмол даралттай буюу изобар процесс:

T / V = тогтмол

W = p ΔV

гэсэн тэгшитгэлүүд тогтмол даралттай нөхцлийн хаалттай системд үйлчилнэ.  (Т = температур; W = ажил, p = даралт; ΔV = эзлэхүүний өөрчлөлт)

Тогтмол эзлэхүүнтэй буюу изохор процесс:

T / p = тогтмол

W = 0

гэсэн тэгшитгэлүүд тогтмол эзлэхүүнтэй нөхцлийн хаалттай системд үйлчилнэ.  Тогтмол эзлэхүүнтэй процессийн явцад ажил хийгдэхгүй (W = 0).

Тогтмол температуртай буюу изотерм процесс:

p V = тогтмол

W = R T ln(V2/V1) = R T ln(P1/P2)

гэсэн тэгшитгэлүүд тогтмол температурын нөхцлийн хаалттай системд үйлчилнэ.  (R = универсал хийний тогтмол)

Тогтмол энтропи-тэй буюу изэнтропи процесс:

pVk = тогтмол

W = (p2V2 – p1 V1) / (1 – k)

= R (T2 – T1) / (1 – k)

= (RT1/(k – 1)) (1 – (p2/p1)(k – 1)/k)

k = cp / cv

гэсэн тэгшитгэлүүд изэнтропи процессийн нөхцөлд хаалттай системд үйлчилнэ.

Политропи процесс:

pvn = тогтмол

W = (p2V2 – p1V1) / (1 – n)

гэсэн тэгшитгэлүүд политропи процессийн нөхцөлд хаалттай системд үйлчилнэ.

IV. Нээлттэй системүүд

Нээлттэй системийг масс дамжин явна.  Нээлттэй системийн жишээнүүд нь насос, дулааны солилцуур, тийрэлтэт хөдөлгүүр зэрэг юм.  Термодинамикийн нэгдүгээр хуулиар нээлттэй системийг тодорхойлсон нь

Q = ΔU+ ΔKE + ΔPE + Wreversible + Wshaft

болно.  Системд орж ирсэн дулаан нь дотоод энергийн өөрчлөлт (халалт), кинетик ба потенциал энергийн өөрчлөлт, мөн эргүүлж болох ажил (Wreversible ) ба арал тэнхлэгийн ажил (Wshaft) зэргийн нийлбэртэй тэнцнэ.   Арал тэнхлэгийн ажил нь турбины эргэлтийн ажил гэх зэрэг эргэлтийн ажлыг хэлнэ.

Арал тэнхлэгийн ажил хийгдээгүй нөхцөлд нээлттэй системийн эргүүлж болох ажил нь

Wreversible = - ∫V dp+ ΔKE + ΔPE

байна.

Нээлттэй системд хэрэглэгдэх тэгшитгэлүүд

Тогтмол эзлэхүүнтэй буюу изохор процесс:

W = -V(p2 – p2)

гэж тогтмол эзлэхүүнтэй нөхцлийн нээлттэй системд ажил тодорхойлогдно.

Тогтмол даралттай буюу изобар процесс:

W = 0

Тогтмол даралттай нөхцлийн нээлттэй системд ажил хийгдэхгүй.

Тогтмол температуртай буюу изотерм процесс:

p V = тогтмол

W = R T ln(V2/V1) = R T ln(P1/P2)

гэж тогтмол температуртай нөхцлийн нээлттэй системд тодорхойлогдно.

Тогтмол энтропи-тэй буюу изэнтропи процесс:

pVk = тогтмол

W = k (p2V2 – p1 V1) / (1 – k)

= k R (T2 – T1) / (1 – k)

= (k RT1/(k – 1)) (1 – (p2/p1)(k – 1)/k)

k = cp / cv

гэсэн тэгшитгэлүүд изэнтропи процессийн нөхцөлд нээлттэй системд үйлчилнэ.

Политропи процесс:

pvn = тогтмол

W = n (p2V2 – p1V1) / (1 – n)

гэсэн тэгшитгэлүүд политропи процессийн нөхцөлд нээлттэй системд үйлчилнэ.

V. Тогтмол урсгалын системүүд

Системээр дамжин явах массын урсгалын хэмжээ нь тогтмол нөхцөлд тэр системийг `тогтмол урсгалын систем` гэнэ.  Термодинамикийн нэгдүгээр хуулийг илэрхийлэн тогтмол урсгалтай системд энерги тогтмол хэмжээтэй урсан явахыг харуулсан тэгшитгэл нь:

Σ {(m’)орох (hорох + (v2орох /2)+ g zорох)} – Σ {(m’)гарах (hгарах + (v2гарах /2)+ g zгарах)} + Q’ – W’ = 0

бөгөөд `тогтмол урсгалтай энергийн тэгшитгэл` гэж нэрлэгднэ.

m’ = массын урсгалын хэмжээ (kg/s)

h = энтальпи (kJ/kg)

v = хурд (m/s)

g = дэлхийн татах хүчний хурдатгал (m/s2)

z = өндөрлөг (m)

Q’ = дулаан дамжуулалтын хэмжээ (kW, kilowatt)

W’ = ажлын хэмжээ түвшин буюу чадал (kW, kilowatt); энэ нь арал тэнхлэгийн чадлыг илэрхийлнэ.

Энэ тэгшитгэл дээр урсгалын кинетик ба потенциал энергиүд нь {(v2 /2)+ g z } гэж илэрхийлэгдэж байгааг анзаарна уу.  Дулааны энергитэй харьцуулвал эдгээр нь харьцангуй бага хэмжээтэй байдаг. 

W’ нь арал тэнхлэгийн ажил хийх хэмжээ буюу арал тэнхлэгийн чадал болно.  Арал тэнхлэгийн ажил нь системийн гаднах орчин дээр хийж байгаа ажлыг илэрхийлэх бөгөөд турбин, дотоод шаталт хөдөлгүүр зэргээс бүтээгдэх арал тэнхлэгээр эргэлдэх хөдөлгөөний ажлыг тодорхойлж байна.
h нь энтальпиг илэрхийлж байгаа бөгөөд дотоод энерги ба эргүүлж болох ажлыг нийтэд нь илэрхийлнэ.

VI. Тогтмол урсгалын системүүдийн тусгайлан харуулсан жишээнүүд

Турбин, насос, ба компрессор

Турбин нь шингэний урсах энергийг механик энерги болгон хувиргагч юм.  Насос буюу шахуурга ба компрессор нь үүний эсрэгээр  буюу механик энергийг шингэний урсах энерги болгон хувиргагч болно.

Эдгээр төхөөрөмж хэрэгслүүд нь адиабат буюу тогтмол энергитэй процесс гэж ерөнхийдөө  тооцогдно.  Учир нь системийг урсгал дамжин явах хугацаандаа дулааны энергийн нэмэгдэл эсвэл алдагдал бараг авахгүй.  Эдгээр систем дээрхи потенциал ба кинетик энергиүд нь минимал гэж тооцогдно.  Тиймээс `тогтмол урсгалтай энергийн тэгшитгэл` нь эдгээр төхөөрөмжүүд дээр

Тэнхлэгийн чадал = W’ = m’ (hорох – hгарах)

гэж бичигднэ.

Турбин, насос, компрессор зэрэг нь огт алдагдалгүй ажиллах нь боломжгүй учраас үр ашгийн алдагдал гарна.  Тиймээс системийн нийт энергийн буюу энтальпийн өөрчлөлт нь системийн оролтын цэгээс гаралтын цэгийн хооронд өөрчлөлттэй байна. Турбины үр ашгийн коэффициент нь

ηтурбин = (hорох – hгарах) / (hорох – hидеал )

бөгөөд hидеал  нь `идеал изэнтропийн энтальпи` буюу системээс гарах цэг дээрхи алдагдалгүй идеал нөхцөлд байх энтальпиг илэрхийлнэ.

Шахуурга буюу насосын үр ашгийн коэффициент нь

ηшахуурга = (hидеал  – hорох) / (hгарах – hорох)

болно.

Буцалгагч/boiler, конденсатор, ууршуулагч

Түлшийн цахилгаан станцын буцалгагч (boiler) нь шаталтын дулааны энергийг түгээгүүрийн усруу дамжуулах үүрэгтэй тоног төхөөрөмж юм.

Конденсатор нь нэгэн төрлийн дулаан солилцуур төхөөрөмж бөгөөд шингэнээс ууршилтын дулааныг салган авах үүрэгтэй.

Ууршуулагч (evaporator) нь бага даралттай шингэнг ууршуулах үүрэгтэй тоног төхөөрөмж юм.

Эдгээр төхөөрөмж системүүдээс энерги орж гарах учраас бүгд адиабат-бус системүүд болно.  `Тогтмол урсгалтай энергийн тэгшитгэл` нь эдгээр төхөөрөмжүүд дээр

hорох + q =  hгарах

бөгөөд q нь дулааны энерги болно.

Түгээгүүрийн ус халаагч (feedwater heater)

Конденсатороос буцаж буцалгагчруу орох усыг халаагчыг түгээгүүрийн ус халаагч гэж нэрлэнэ.  `Тогтмол урсгалтай энергийн тэгшитгэл` нь энэ төхөөрөмж дээр

Σ {(m’)орох (hорох )} = Σ {(m’)гарах (hгарах )}

байна.

Дулаан солилцуур

Дулаан солилцуур нь ханаар тусгаарлагдсан нэг шингэнээс нөгөөрүү дулааны энергийг дамжуулах төхөөрөмж юм.  Дулаан дамжуулагчийг бүтнээр нь систем гэж авч үзвэл адиабат систем гэж тодорхойлж болно.  Учир нь дулаан дамжуулагчаас гадагшаа энерги гарахгүй, бас гаднаас орж ирэхгүй зөвхөн систем дотроо энергийн солилцоо явж байна гэж үзэж болно.  Дулаан дамжуулагч доторхи кинетик ба потенциал энерги нь минимал байх бөгөөд `Тогтмол урсгалтай энергийн тэгшитгэл` нь энэ төхөөрөмж дээр

Шингэн #1 дээрхи энергийн нэмэгдэл = Шингэн #2 дээрхи энергийн багасалт

m’1 (h1, орохh1, гарах ) = – m’2 (h2, орохh2, гарах )

Шахуургын хоолой ба сарниулагч (nozzle and diffuser)

Шахуургын хоолой (nozzle) нь шингэнийг хурдатгах үүрэгтэй нарийссан хоолойг тодорхойлно.

Сарниулагч нь үүний эсрэг үүрэгтэй бөгөөд шингэний хурдыг багасган сарниулах өргөссөн хоолойг тодорхойлдог.

Шахуурга ба сарниулагч хоолойнууд дээр `тогтмол урсгалтай энергийн тэгшитгэл` нь

hорох + (v2орох /2) = hгарах + (v2гарах /2)

бөгөөд потенциал энерги нь минимал гэж ихэнх  тохиолдолд үзнэ.

Шахуурга ба сарниулагч хоолойнуудын үр ашгийн коэффициент нь

η = Δhбодит/Δhидеал

= (v2гарах – v2орох) / (2 (hорох – hидеал)

бөгөөд hидеал  нь `идеал изэнтропийн энтальпи` буюу системээс гарах цэг дээрхи алдагдалгүй идеал нөхцөлд байх энтальпиг илэрхийлнэ.

About these ads
  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

Follow

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: