Home > Шингэний Механик > 3. Шингэний Статик

3. Шингэний Статик

Шингэний статик (fluid statics) нь шингэн биет хөдөлгөөнгүй байх нөхцөлд хийгдэх судалгааг тодорхойлно.  Шингэн хөдөлгөөнгүй байхын тулд шүргэх хүчдэл (shear stress) байхгүй байх ёстой (τ = 0).

I- Гидростатик даралт (hydrostatic pressure)

Хөдөлгөөнгүй нөхцөлд болон хүчний тэнцвэрт байдалд байгаа шингэн дээр дэлхийн татах хүч л үйлчлэх юм.

(Агуулах дотор байгаа хөдөлгөөнгүй байдалтай шингэнийг олон жижиг хэсгүүд болгон хуваасан гэж тооцоё.  Нэгэн жижиг хэсэг дээр үйлчлэх хүч нь тэрхүү хэсэг шингэний дээд талд нь байгаа бусад хэсгүүдийн жин нь л байх юм. )

Гидростатик даралт нь хөдөлгөөнгүй нөхцөлд байгаа шингэний даралт юм. (хэмжигдэхүүн нь Паскаль, Pa)

Гидростатик даралт = p = ρ · g · h

ρ = шингэний нягт (kg/m3)

g = дэлхийн татах хүчний хурдатгал (m/s2),

h = шингэний өндөр (m)

Даралт нь шингэний гүнзгийтэй хамааралтайгаар ихэсч өөрчлөгднө.

Даралт нь шингэний агуулах савны хэлбэр, шингэний жин, багтаамжтай хамааралгүй юм.  Доорхи зураг дээрхи савнуудын хэлбэрээс үл хамаарч ижил өндөрт байгаа цэг дээрхи даралтууд яг адилхан байна.

Даралтыг Хэмжих нь

Манометр:

Манометр (Manometer) нь хоёр багана шингэний даралтыг харьцуулан хэмжих  багаж юм.

U хэлбэртэй манометр багажны шингэний (reference fluid) хооронд үүсэх зайны хэмжээг (h) ашиглаж багажны шингэний хоёр талд байгаа даралтыг бодож олж болно.  Багажны шингэний хоёр талд байгаа шингэнүүдийн даралтын ялгаа нь багажы шингэний даралттай тэнцнэ. (Доорхи зураг)

Барометр:

Барометр (barometer) нь атмосферийн даралтыг (агаарын даралт) хэмжигч багаж юм.

Агаарын даралт багажны шингэнг (ихэнх тохиолдолд мөнгөн ус, Hg) багана дотор хэр хэмжээтэй түлхэж байгааг хэмжин агаарын даралтыг тооцоолон бодож болно.  Агаарын даралтыг багажны шингэний даралттай тэнцэтгэж бодно.

Patm = P Hg = ρHg·g·hHg

II- Шингэн доторхи хавтгай талбай дээрхи хүчнүүд

Шингэн доторхи аливаа нэг цэг дээрхи даралт нь тухайн цэгийн гүнзгийтэй пропорционал байна:

p = p0 + ρ·g·z

(p = шингэн доторхи цэг дээрхи даралт

p0 = шингэний гадарга дээрхи даралт

z = шингэний гадаргаас тухайн цэг хүртэлх зай)

Шингэн доторхи дифференциал талбай дээрхи дифференциал хүч нь

dF = p· dA

байна. (p = талбай дээрхи даралт

Жишээ: Шингэн доторхи ханан дээр үйлчлэх даралт доорхи зурган дээр байна.

Fr нь ханан дээр үйлчлэх `тэнцүү хүч` (Resultant Force).  Даралт нь гурвалжин хэлбэртэй призм шиг үйлчилж байгаа учраас (1/2)·(ρ·g·h) болно.  Тиймээс тэнцүү хүч нь:

Fr = p ·dA = (1/2)· (ρ·g·h)· b·h

болох юм.

III- Даралтын төв цэг

Доорхи зурган дээр хавтгай биет шингэн дотор байгааг харуулж байна.

 Биетийн төв цэг дээр (centroid) байх даралт нь

Pc = p0 + ρ g hc = ρ g hc байна (p0 нь агаар бол 0 гэж үзэж болно)

hc = yc sin θ

Pc = ρ g (yc sin θ) = Fr / A

Fr = ρ g A yr sin θ

IV- Архимедийн хууль ба хөвөх чанар

Хөвөх хүч нь шингэн дотор байгаа биет дээр үйлчлэх дээш түлхэх хүч юм.  Хөвөх хүч нь дэлхийн татах хүчний эсрэг үйлчлэнэ.

Архимедийн хууль: шингэн дотор байгаа биет дээр үйлчлэх хөвөх хүч нь биетийн түрж орлуулсан шингэний жинтэй ижил хэмжээтэй хүч байна.

Өөрөөр хэлвэл биет нь шингэн дотор орохдоо өөрийн жинтэй ижил хэмжээний шингэнг орлуулна.

Шингэн доторхи биет нь шингэнтэй тэнцвэрт байдалд орохыг тэмүүлэх юм.  (Шингэний жин нь биетийнхээс илүү байвал биет нь дээш хөвж тэнцвэртэй байдалд орно.  Биетийн жин нь шингэний жингээс илүү байвал биет доошилж тэнцвэртэй байдлыг хайна.  )

Хөвөх хүч нь түрэгдсэн шингэний жингийн төвийг дайрч үйлчлэх бөгөөд дэлхийн татах хүч нь биетийн төв цэгээр дайрч үйлчлэнэ.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: