Home > Статик > 4. Дамар, Үрэлтийн хүч, Шураг

4. Дамар, Үрэлтийн хүч, Шураг

Дамар

Дамар буюу хүрд ( pulley / sheave ) нь таталтын хүчний зүг чигийг өөрчлөх зорилготойгоор өргөн хэрэглэгддэг.  Олон дамарнуудаас бүрдсэн өргөх систем нь мөн `механик давуу тал` (mechanical advantage) олж авах зорилготойгоор хэрэглэгднэ.   `Дамарны механик давуу тал` нь дамарны нэг талд дүүжлэгдсэн жинг нөгөө талаас нь бага татах хүчээр татах үр ашигтай давуу талыг хэлнэ.  Дамарны тоо олон байх тусам татах хүч багасна.

Мөн утас нь дамарыг олон дахин ороосон байх тусам татах хүч багасч үр ашгийн давуу тал өгнө.

Татлагын утас нь (cable) аливаа биетийг татах үйлдэл хийхэд хэрэглэгдэх бөгөөд диаграм дээр биетийн эсрэг зүгрүү чиглэсэн сумаар тэмдэглэгднэ.

http://www.webassign.net/serpse/5-ae-4-alt.gif

Үрэлтийн хүч, Нормал хүч, Үрэлтийн коэффициент

Үрэлтийн хүч ( friction ) нь хөдөлгөөнийг эсэргүүцнэ.  Үрэлтийн хүч нь биеттэй шүргэлцэж байгаа гадаргуутай паралльел чиглэлтэй биетийн хөдөлгөөнийг эсэргүүцсэн зүгт үйлчлэх юм.

Доорхи зурган дээрхи гулсах гэж байгаа биет дээр Fn нь гадаргууны дээш түлхэх хүч, W нь биетийн жин, Fr нь үрэлтийн хүч болно.

Гадаргууны биетийг дээш түлхэх хүч нь бас нормал хүч (Normal Force, N ) гэж нэрлэгддэг.  Нормал хүч (N) нь биетийг тогтоох хүч бөгөөд нормал хүч байхгүй бол биет нь гадаргуун дээр тогтохгүй гэсэн үг.  0 хэмтэй хавтгай гадаргуун дээрхи нормал хүч нь эгц 90 хэмээр дээш үйлчлэх бол налуу гадарга дээрхи нормал хүч нь  гадаргатай 90 хэмээр, перпендикуляр үйлчлэнэ.

Налуу гадаргууны өнцөгөөс шалтгаалж нормал хүч бодогдно.  Налуу гадаргын өнцөг нь θ бөгөөд жин нь W бол нормал хүч нь

N = W cos θ

байна.

Статик буюу хөдөлгөөнгүй нөхцөлд биет оршин байхын тулд үрэлтийн хүч нь нормал хүч ба үрэлтийн коэффициентийн үржвэрээс бага байх ёстой.

F < μ N

Үрэлтийн коэффициент нь статик үрэлтийн коэффициент, кинетик үрэлтийн коэффициент гэж 2 янз байна. (static/kinetic coefficient of friction)

Үрэлтийн хүч (F) нь нормал хүч ба статик үрэлтийн коэффициенттэй тэнцүү байвал биет нь хөдөлгөөнд орох шахаж гулсахад бэлэн байна гэсэн үг.

F = μsN                       [гулсах ирмэг дээр]

Үрэлтийн хүч нь нормал хүч ба кинетик үрэлтийн коэффициентээс бага болсон тохиолдолд биет нь хөдөлгөөнд орж гулсаж байна гэсэн үг.

F  = μk N                     [гулсалт]

Дамар ба үрэлтийн хүч

Дамарыг ороосон татлагын утас, бүс зэрэг нь өргөлтийн систем, конвейер дамжуурга зэрэг систем үүсгэнэ.

Дээрхи зурган дээрхи дамарыг ороосон бүсний таталтын хүчнүүд  (tension) нь энэ тэгшитгэлээр өгөгднө.

T1 = T2e μ θ

Бүсний хөдөлгөөн нь T1 хүчний чиглэлрүү хөдөлж байгаа буюу {T1 >T2 } болно.  θ нь бүс дамарыг ороон барьсан хэсгийн өнцөг (радианаар хэмжигдсэн ), μ нь үрэлтийн коэффициент болно.

Энэ дамар ба бүсний системийн нийт мушгих хүч нь

τ = (T1 – T2) r

байх бөгөөд системийн нийт чадал нь

P = (T1 – T2 ) V

байна. V нь бүсний шулуун замын хурд болно.

Шураг

Механик шураг нь (screw) өнцгөн хөдөлгөөнийг шулуун хөдөлгөөнрүү шилжүүлэн өөрчлөгч багаж болно.

Шурагны өндөрлөгний хоорондох зай нь (pitch) p гэж тэмдэглэгднэ.  Өндөрлөгний хазайлтын өнцөг нь α гэж тэмдэглэгднэ.  Шурагны урагшлалт нь (lead) нэг эргэлтэнд (360 хэм) шураг нь урагшаагаа ямар хэмжээтэй ахиж урагшилж байгааг хэмжсэн хэмжүүр болно.

Үрэлтийн өнцөг

Шурагны судалны үрэлтийн  коэффициентийг өнцгөөр тодорхойлж болох ба тэр нь судалны үрэлтийн өнцөг (θ) гэж нэрлэгднэ.

μ = tan θ

 Шургыг эргүүлэхэд шаардагдах мушгих хүч нь доорхи тэгшитгэлээр тодорхойлогдно.

М = P r tan (α + θ)

  • P нь шурагны урагшлалт эсэргүүцэх шулуун хүч
  • r нь шурагны радиус
  • α нь хазайлтын өнцөг
  • θ нь үрэлтийн өнцөг

болно.

Хэрэв шургыг хүчний чиглэлтэй нэг зүгт урагшлуулж байгаа нөхцөлд энэ томъёо нь

М = P r tan (α θ)

болно.

 

Шурагны үр ашгийн коэффициент

Шурагны үр ашгийн хэмжүүр нь үрэлт байхгүй нөхцөлд шургыг урагшлуулах мушгих хүчийг бодит мушгих хүчтэй харьцуулсан коэффициент юм.

η = М θ =0 / М

Categories: Статик
  1. Mungu
    July 2, 2013 at 1:02 am

    аригатоо гозаймас

  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: