Home > Термодинамик ба Дулаан Дамжуулалт > 1. Термодинамик – Үндсэн Ойлголтууд, Бодисын шинж чанарууд

1. Термодинамик – Үндсэн Ойлголтууд, Бодисын шинж чанарууд

Термодинамик нь аливаа бодисын энергид хамаарах шинж чанаруудын судлахуйг хэлнэ.  Үүнд биет дээрхи дулааны дамжуулалт, энергийн хувирал зэргийн судлал хамаардаг.  Термодинамик нь Грек гаралтай үг бөгөөд {Термэ = дулаан}, ба {Динамис = чадал} гэсэн утгуудаас бүтсэн үг болно.

Бодисын шинж чанарууд ба тэдгээрийг тодорхойлох нь тухайн бодисын байдал төлөв болон нөхцөлөөс хамаарна.

Байдал төлөв нь бодисын хатуу, шингэн, болон хий гэх мэт төлөвийг илэрхийлнэ (phase of substance).

Нөхцөл (state) нь бодисын термодинамик шинж чанаруудаар тодорхойлогдох зүйл болно.

I. Бодисын байдал төлөвүүд буюу фазууд

Бодисын  байдал төлөвийг бас фаз (phase) буюу үе шат гэж тодорхойлдог.  Бодисын байдал төлөв фазуудыг жагсаан тодорхойлвол:

Хатуу биет (solid) -хатуу биет бодис нь агуулах савныхаа хэлбэрийг авдаггүй.

Ханасан шингэн (saturated liquid) – авч болох дээд хэмжээний дулааны энергийг шингээж өөртөө авсан ч ууршаагүй байгаа шингэнийг ханасан шингэн гэнэ.   Атмосферийн даралтын нөхцөлд 100 целсийн температурт байгаа ус нь ханасан шингэний нэг жишээ болно.

Шахагдмал шингэн (compressed liquid / sub-cooled liquid) – Ханасан байдалд очоогүй шингэнийг шахагдмал шингэн гэж тодорхойлно.  Өрөөний температурт байгаа ус нь шахагдмал шингэний нэг жишээ болно.  Шахагдмал шингэн нь өөртөө дулааны энерги ууршилгүйгээр нэмж шингээх боломжтой байна.

Шингэн ба уурын хольц (liquid vapor mixture) -Адилхан даралт ба температурт шингэн ба уур зэрэгцэн орших тохиолдол байна.  Энэ байдлыг бас 2 фазын шингэн-уурын байдал гэдэг.

Ханасан уур (saturated vapor) – Шингэнрүү хувирах (конденсацид орох) гэж буй уурыг ханасан уур гэнэ.  Жишээ нь 100 целсийн температурт байгаа усны уур.

Хэт халаасан уур (superheated vapor) -Ууршилтад шаардагдахаас илүүтэй их дулааны энерги хүлээн авсан уурыг хэт халаасан уур гэнэ.  Хэт халаасан уурнаас бага зэрэг энерги алдагдсан ч конденсацид орж шингэнрүү хувирахааргүй болсон байна.

Идеал хий (ideal gas) – Хий гэдэг нь маш өндөр хэмжээний дулааны энерги авсан хэт халаалттай уур болно.  Идеал хийний хуулийн тэгшитгэлээр тодорхойлогдох хийг идеал хий гэнэ.  Идеал хийний тэгшитгэл нь  pV = n R T, буюу  (даралт) х (эзлэхүүн) = (бодисын тоо хэмжээ буюу моль) х ( идеал хийний тогтмол) х (температур) юм.

Төгс хий (perfect gas) -тодорхой дулаан (specific heat) нь тогтмол идеал хийг төгс хий гэнэ.

Жинхэнэ хий (real gas) – Идеал хийний хуулиар тодорхойлогдохгүй хийг жинхэнэ хий гэнэ.

Хийнүүдийн хольц (gas mixture) -Олон хийнүүдийн нэгдэл оршихуй.

Уур ба хийн хольц (vapor gas mixture) – Уур ба хийний хольц нь тогтмол үзэгдэл бөгөөд усны уур ба бусад хийний хольц үүний нэг жишээ болно.

II. Фазын диаграм

Бодисын фаз буюу төлөв, үе шатыг диаграммаар тодорхойлж болдог.  Даралт, тодорхой эзлэхүүн, температур гэсэн гурван хэмжээс дээр фазыг нийтэд нь зургаар илэрхийлсэн нь :

wikipedia

Энэхүү 3 хэмжээст зургаас бодисын төлөв байдлыг олж мэдэж болно.  Хэрэв даралт, эзлэхүүн, температур гурвын аль нэг нь тогтмол нөхцөлд энэ 3 хэмжээст диаграмыг 2 хэмжээст диаграм болгон илэрхийлж болно.  Температур тогтмол нөхцөлд үүсэх төлөвийг 2 хэмжээст графаар илэрхийлсэн нь:

http://www.chm.bris.ac.uk/~chdms/Teaching/Chemical_Interactions/page_10.htm

III. Шингэн-уурын бүс

Фазын диаграмын хамгийн чухал хэсэг бүс нь шингэн ба уурын (liquid and vapor) бүс болно.  Шингэн-уурын бүсийг олон янзаар зуран илэрхийлж болдог.  Босоо тэнхлэг дээр нь температур эсвэл даралт, хэвтээ тэнхлэг дээр эзлэхүүн, дотоод энерги, энтальпи, энтропи зэргээр ихэвчлэн илэрхийлдэг.

Доорхи температур ба эзлэхүүний (Т-v) диаграм зурагт дүрслэн харуулснаар хонхны хэлбэртэй муруйн доорхи ногоон өнгөөр дүрслэгдсэн бүс нь шингэн-уурын хольцын бүс болно.  Ханасан шингэний шугам (хөх ягаан) буюу saturated liquid line нь шингэн-уурын бүсийг шахагдмал шингэний бүсээс (compressed liquid region) заагласан цэнхэр өнгөөр зурагдсан  шугам болно.  Заагийн цэг буюу эцсийн хувирлын цэг (critical point) нь хонх хэлбэртэй муруйн орой цэг дээр байрлах бөгөөд энэ цэгээс дээшээгээ хийн төлөв фаз дүрслэгдэж байна.  Улаан өнгөтэй шугам нь `ханасан уурын шугам`(saturated vapor line) гэж нэрлэгдэх бөгөөд хэт халаасан уур ба (saturated vapor) шингэн-уурын бүсүүдийн заагийг дүрсэлж байна.  Цэнхэр өнгөтэй шулуун шугамууд нь изобар (isobar) буюу тогтмол даралтыг харуулж байна.  Даралт нь шингэн-уурын бүсд өөрчлөгдөхгүй нэг хэвийн байгаа нь энэхүү бүсд даралт ба температур аль аль нь тогтмол байгааг харуулна.

http://www.wiley.com/college/moran/CL_0471129313_S/user/tutorials/tutorial2/PvT_Diag2/tv_dome.jpg

Доорхи зураг нь даралт ба эзлэхүүний диаграм (P-v) бөгөөд өмнөх диаграмтай төстэй зарчим ойлголтоор тайлбарлагдна.  Изотерм (isotherm) буюу тогтмол температурыг илтгэсэн ягаан өнгөтэй шугам нь шингэн-уурын бүсд (ногоон) өөрчлөгдөхгүй тогтмол байгааг бас харж болно.

http://www.wiley.com/college/moran/CL_0471129313_S/user/tutorials/tutorial2/PvT_Diag2/pv_dome.jpg

Фазын диаграммууд нь үндсэндээ төлөв ба фазыг тайлбарлан дүрслэж харуулахад чухал хэрэгсэл мөн ч гэсэн бодисын фаз төлөвийг бодон олоход төдийлөн хэрэглэгдэхгүй болно.  Бодисын төлөв, фазыг олж мэдэхийн тулд доорхи зарчмуудыг хэрэглэнэ:

  • Бодисын температур нь тухайн даралт дээрхи ханалтын темперaтураас (saturation temperature) нь бага нөхцөлд тэрхүү бодис нь шахагдмал шингэн (compressed liquid) төлөвт байна.
  • Бодисын температур нь тухайн даралт дээрхи ханалтын температуртай тэнцүү байвал тэрхүү бодис нь шингэн-уур (liquid vapor) төлөвт байна.
  • Бодисын температур нь тухайн даралт дээрхи ханалтын температураас их байвал тэрхүү бодис нь хэт халаасан уур (superheated vapor) төлөвт байна.
  • Бодисын даралт нь тухайн температур дээрхи ханалтын даралтаас их байвал тэрхүү бодис нь шахагдмал шингэн төлөвт байна.
  • Бодисын даралт нь тухайн температур дээрхи ханалтын даралттай тэнцүү байвал тэрхүү бодис нь шингэн-уур төлөвт байна.
  • Бодисын даралт нь тухайн температур дээрхи ханалтын даралтаас бага байвал тэрхүү бодис нь хэт халаасан уур төлөвт байна.

Шингэн-уурын хольцын усны уурын коэффициент нь

%vapor = m(v)  / (m(v) + m(l))

= уурын масс / (уурын масс + шингэний масс)

гэж тодорхойлогдно.

IV. Бодисын Нөхцөл ба Термодинамик Шинж Чанарууд

Бодисын термодинамик нөхцөл (state) нь шинж чанаруудаар (properties) тодорхойлогддог.  Шинж чанар нь бодисын тоо хэмжээнээс хамаарах ба үл хамаарах гэж хоёр хуваагдаж болно.  Бодисын тоо хэмжээнээс хамаарах шинж чанарууд нь эзлэхүүн, цэнэг, масс, суналт зэрэг болно.  Тоо хэмжээнээс үл хамаарах шинж чанарууд нь температур, даралт (pressure), хүчдэл (stress) зэрэг болно.  Термодинамик бодлогуудад абсолют буюу харьцангуй бус нэгжүүдийг хэрэглэх шаардлагатай.

Масс

Термодинамик бодлогод килограмаар (kg) массыг илэрхийлнэ.

Температур

Температур нь бодисын термодинамик шинж чанар бөгөөд агуулах энергийн хэмжээнээс шалтгаалж тодорхойлогдно.  Дулааны энерги бодисруу орсноороо тэр бодисын температурыг ихэсгэнэ.  Дулаан биетээс хүйтэн биетрүү (их температураас бага температурлуу) дулааны энерги шилжин явна.  Хоёр биер нь дулааны тэнцвэрт байдалд (equilibrium) байвал тухайн биетүүдийн хооронд дулааны энергийн шилжилт байхгүй байх бөгөөд тэдгээр биетүүд ижил температуртай байна.  Хэрэв хоёр систем нь гуравдагч системтэй тэнцвэртэй байдалд байвал тэдгээр системүүд бүгд ижил температуртай байна.  Энэ хуулийг термодинамикийн тэгдүгээр хууль гэнэ (0-дүгээр).  Термодинамик бодлогод абсолют температурыг хэрэглэх ёстой бөгөөд тэр нэгж нь Кельвин (K) болно.  Целси зэрэг нэгжийг заавал Келвинрүү хувиргах ёстой.

Даралт

Абсолют даралтыг илэрхийлэхийн тулд термодинамик бодлогод паскаль (Pa) нэгжийг хэрэглэх ёстой.

Тодорхой эзлэхүүн

Биетийн эзлэхүүнийг тухайн биетийн нэгж масст хуваасан хэмжүүр бол тодорхой эзлэхүүн юм.  {m3/kg} нэгжээр тодорхой эзлэхүүн хэмжигднэ.

Дотоод энерги

Дотоод энерги (U) нь бодисын атом ба молекулуудын хөдлөл, эргэлт, ба чичрэлтийн энергүүдээс бүрднэ.  Биет дээрхи даралт, биетийн потенциал ба кинетик энергүүд нь дотоод энерги биш гэдгийг анхаарна уу.  Тодорхой дотоод энерги (u) нь нэгж масст байх дотоод энерги болно.  Дотоод энерги нь жоуль буюу кило-жоуль ( kJ) нэгжээр илэрхийлэгдэх бөгөөд тодорхой дотоод энерги болон бодисын молекүлын жингийн (MW) үржвэртэй тэнцдэг.

U = (u)(MW)

Энтальпи

Термодинамик системийн нийт энергийг энтальпи (H) гэх бөгөөд энтальпи нь дотоод энерги (U) ба эзлэхүүнийг өөрчлөх ажил (pV) гэсэн хоёр бүрэлдэхүүнээс бүтнэ.

H = U + pV

Энтропи

Энтропи (s) нь термодинамик шинж чанар бөгөөд системд үр бүтээлтэй ажил болон хувирах боломжгүй ажлыг тодорхойлно.  Энтропи нь системийн эмх замбараагүй байдлыг илэрхийлнэ.  Энтропийн нэгж нь kJ / (kg K).   Хатуу биетийн температур нь абсолют тэгрүү ойртоход биетийн абсолют энтропи нь бас тэгрүү ойртно.

lim (T -> 0) s = 0

Системийн нийт энтропи нь системд бий болсон бүх энтропи гаргалтуудын нийлбэр болно.

s = ΣΔs

Гиббс (Gibbs) функц

Гиббс функц нь нуугдмал дулааны өөрчлөлт, химийн урвал зэргийг тодорхойлогдоход хэрэглэгдэх бөгөөд

g = h – Ts = u + pv – Ts

гэж тодорхойлогдно.

Хелмхолць (Helmholtz) функц

Хелмхольц буюу Гельмгольц функц нь мөн нуугдмал дулаан, химийн урвал зэрэгт хэрэглэгдэх бөгөөд

a = u – Ts = h – pv – Ts

гэж тодорхойлогдно.

Дулааны багтаамж

Дулааны багтаамж буюу тодорхой дулаан нь (с) дулааны энерги (Q) нь аливаа бодисын m хэмжээтэй массын температурыг ΔT хэмжээгээр сольж чадах харьцааг тодорхойлно.

c = Q / (mΔT)

Бодис болгон өөр өөр дулааны багтаамжтай байх бөгөөд дулааны багтаамжын нэгж нь J/(kmol K) болно.

Хийнүүдийн хувьд дулааны багтаамж нь термодинамикийн ямар ажиллагаа процесс явагдаж байгаагаас хамааран өөр байдаг.  Tогтмол температуртай процессийн дулааны багтаамж нь cv гэж тэмдэглэгдэх бол тогтмол даралттай процессийн дулааны багтаамж ньcp гэж тэмдэглэгднэ.

Тогтмол эзлэхүүнтэй процессд

Q = mcv ΔT

байх бөгөөд тогтмол даралттай процессд

Q = mcp ΔT

байна.  Дулааны багтаамжын коэффициентийн жагсаалтуудыг доорхи таблицаас харж болно.  Specific Heat Capacities гэж хайвал өөр материал, элементүүдийн дулааны багтаамжын жагсаалтыг интернетээс олж болно.

http://www.seai.ie/uploadedfiles/Education/unit5_5a_secondgraf.gif

V. Идеал Хийнүүд

Аливаа хийний даралт нь маш бага хэмжээтэй бөгөөд температур нь хувирлын цэг дээрхи температураас нь маш хол илүү гарсан хэмжээтэй нөхцөлд тухайн хий идеал нөхцөлд байгаа гэж ерөнхийдөө үздэг.  (хувирлын цэг нь шингэн-уурын бүсээс хийрүү хувирах цэгийн температур – өмнөх сэдэв болон зургуудыг харна уу)

Ийм нөхцөлд очсон хийний молеулуудын хэмжээ нь тухайн молекулуудын хоорондох зайтай харьцуулвал өчүүхэн бага байх бөгөөд тэр молекулууд хоорондоо харилцахгүй болсон байна гэсэн үг.

Идеал хий нь идеал хийний хуулиар тодорхойлогдох хийг хэлдэг.  Идеал хийний хуулийг тодорхойлохын тулд эхлээд Авогадрогийн Хуулийг энд тодорхойлоё.

Авогадрогийн Хууль:

Тэнцүү эзлэхүүнүүдтэй боловч өөр төрлийн хийнүүд ижилхэн температур ба даралттай байвал тэдний тус бүрийн молекулуудын тоо хэмжээ нь ижилхэн байх бөгөөд

1 грам-мольд 6.022 х 1023 ширхэг молекулууд байна.

Авогадрын тоо нь NA = 6.022 х 1023  юм.

Идеал хийний тэгшитгэл:

Даралт (P) ба температурыг (Т) абсолют нэгжээр (паскаль ба кельвин) заавал илэрхийлсэн байх шаардлагатай.  (Абсолют нэгжийг хэрэглээгүй тохиолдолд даралт ба температур нь харьцангуй нэгжээр (цельс, бар, атмосфер, гэх мэт) илэрхийлэгдэх учраас жинхэнэ хариу олдох боломжгүй.)

Идеал хийний тэгшитгэл нь

p V = n R T

буюу (даралт) х (эзлэхүүн) = (универсал хийний тогтмол) х (хийний моль ) х (температур)

болно.  Универсал хийний тогтмол = R = 8314 J/kmol K.  Универсаль хийний тогтмол нь идеал хий бүр дээр адилхан байна.

Идеал хий нь өөрчлөлтөнд орох процессд орсон ч универсаль хийний тогтмол (R) өөрчлөгдөхгүй учраас идеал хийний  (p V / T)  бас тогтмол байна.  Тийм учраас процессийн өмнөх (1 гэж тэмдэглэгдсэн) ба дараах (2 гэж тэмдэглэгдсэн) нөхцлүүдийг тэнцэтгэн бичиж болно:

(p1 V1)/T1 = (p2 V2)/T2

Хийний моль нь

n = m / MW = (бодисын масс) /(молекулын жин)

байх бөгөөд

молекулын тоо хэмжээ = n x NA

юм.  Дээрхи тэгшитгэлүүдийг нэгтгэвэл:

p V = m (R /MW) T

болно.

Идеал хийний дулааны багтаамжын тогтмолууд өгөгдсөн байвал тэндээс доорхи тэгшитгэлийг гаргаж болно:

cp – cv = R/MW

(Tогтмол температуртай процессийн дулааны багтаамж нь cv гэж тэмдэглэгдэх бол тогтмол даралттай процессийн дулааны багтаамж ньcp гэж тэмдэглэгднэ.)

Доорхи тэгшитгэлүүдээр энтальпийн өөрчлөлт, дотоод энергийн өөрчлөлт, энтропийн өөрчлөлт зэргийг тодорхойлно:

Энтальпийн өөрчлөлт = Δh = cp ΔT

Дотоод энергийн өөрчлөлт = Δu = cv ΔT

Энтропийн өөрчлөлт = Δs = cp ln(T2/T1) – (R/MW) ln(p2/p1)

өөр хувилбар нь = Δs = cv ln(T2/T1) – (R/MW) ln(v2/v1)

Изэнтропи процесс гэдэг нь энтропи тогтмол байх процессийг хэлнэ.  Изэнтропи процессд доорхи харьцаа тэгшитгэлүүд үйлчилнэ:

p2/p1= (v1/v2)k

T2/T1= (v1/v2)k-1

T2/T1= (p2/p1)(k-1)/k

k = cp / cv

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: