Home > Термодинамик ба Дулаан Дамжуулалт > 5. Хий, шингэн, уур зэргийн хольц найрлага

5. Хий, шингэн, уур зэргийн хольц найрлага

I. Идеал хийний хольцууд

Идеал хийний хольц нь идеал хийнүүдээс бүрдэх бөгөөд тэдгээр хийнүүд нь тус бүрдээ өөрийн шинж чанараа хадгалж эзлэхүүн дотор бие даан байгаа мэт байдалтай байна.

Идеал хийний хольцонд байгаа бүрдүүлэгч нэг хийний массын хувь ноогдол нь (wi, mass fraction) тухайн хийний массыг нийт массанд (m) харьцуулсан харьцаа гэж тодорхойлвол

wi = mi/m

болж байна.  Массын хувь ноогдлуудын нийлбэр нь 1 буюу 100% болно.

Үүнчлэн бүрдүүлэгч нэг хийний молийн хувь ноогдол (xi, mass fraction) нь

хi = Ni/N

гэж тодорхойлогдох ба нийлбэр молийн хувь ноогдол 100% болно.

Бүрдүүлэгч хийний молекулын жин (МЖ) нь мэдэгдэж байвал хий тус бүрийн массын хувь ноогдол ба молекулын жингийн үржвэрийг нийт үржвэрт хувааж олно.

wi = хi (МЖ)i / Σ[хi (МЖ)I ]

Нийт молекулын жин нь нийт массыг нийт молийн тоонд хуваасантай тэнцнэ.

(МЖ) = m/N

= Σ[хi (МЖ)I ]

Массын хувь ноогдолыг молийн хувь ноогдолтой харьцуулвал

хi = [wi/(МЖ)i ]/ Σ[wi/(МЖ)i]

Даралт

Хийний хольц доторхи хий тус бүрийн даралтын нийлбэр эзлэхүүн доторхи нийт даралтыг бүрдүүлнэ.  Үүнийг Далтоны хууль гэж тодорхойлдог.

p = Σ pi

Хольц доторхи нэгэн хийний даралтыг pi гэж тэмдэглэвэл

pi = mi RiT/V  = xip

болно. T ба V нь хольцын температур ба эзлэхүүн бөгөөд Ri нь тухайн хийний тодорхой тогтмол (specific gas constant) нь болно. Энэ тогтмол нь хий тус бүр дээр хэмжигдсэн байх бөгөөд таблицууд дээр өгөгдсөн байдаг.  Энэ тогтмол нь өгөгдөөгүй тохиолдолд универсаль хийний тогтмолыг тухайн хийний молийн жинд хуваан олно.

Эзлэхүүн

Хийний хольц дахь нэгэн хий тус бүрийн эзлэхүүн нь

Vi = mi RiT/p

гэж тодорхойлогдно.  Хий тус бүрийн эзлэхүүний нийлбэр нь хольцын эзлэхүүнтэй тэнцүү.

V = Σ Vi

Идеал хийний хувд молийн хувь ноогдол нь даралт тус бүрийг нийт даралттай харьцуулсан харьцаатай, мөн эзлэхүүн тус бүрийг нийт эзлэхүүнтэй харьцуулсан харьцаатай тэнцнэ.

xi = pi / p = Vi / V

Энерги, энталпи, энтропи

Гиббсийн теорем  (Gibbs Theorem): Идеал хийний хольцны нийт шинж чанар нь хий тус бүрийн шинж чанаруудын нийлбэртэй тэнцнэ, гэхдээ хий тус бүрийн шинж чанарууд нь нийт хольцын эзлэхүүн ба температуртай ижилхэн байгаа нөхцөл дээр бодогдсон байх шаардлагатай.

Идеал хийний хольцны хий тус бүр нь нэг бүрчлэн хольцны эзэлхүүнтэй бөгөөд температуртай адилхан байгаа нөхцлийн

нөхцөлд байхдаа

Хольцын дотоод энерги, энтальпи, дулааны багтаамж, хийний тогтмол зэрэг нь хольцыг бүрдүүлэгч хий тус бүрийн эдгээр чанаруудын нийлбэртэй тэнцүү болно.

Дотоод энерги = u = Σ wi ui

Энтальпи = h = Σ wi hi

Хийний холилдох үйл явц нь эргүүлж болохоор (циклээр) бөгөөд тогтмол энергитэй явагдвал (адиабат) хий тус бүрийн энтропийн нийлбэр нь нийт хольцын энтропитэй тэнцнэ.  Гэхдээ энтропи тус бүр нь даралт тус бүр дээр (pi) өөрчлөгдөх учраас тухайн даралт дээр харгалзан үзэх ёстой.

Энтропи = s = Σ wi si

II. Шингэн ба уурны хольцууд

Шингэний  дээр байрлаж байгаа уусамтгай хийний даралт нь шингэнд уусчихсан хийний даралттай пропорционал байна.  Энэ ойлголтыг Хенригийн Хууль (Henry’s Law) гэх бөгөөд

pi = xih = yip

гэж тэмдэглэгднэ.

Уурны даралт:

Шингэн ба уур нь тэнцвэртэй байдалд (equilibrium) байх нөхцөлд уурын молекулуудын бий болгох даралтыг уурны даралт гэж нэрлэнэ.

Шингэн-хийний хольцын нэг бүрдүүлэгч бодисын өөрийнх нь дангаараа байх нөхцлийн уурны даралтыг pi* гэж тэмдэглэнэ.

Шингэн-уурын хольцын уурны даралт нь бүрдүүлэгч бодисын молийн хувь ноогдлыг дангаараа байх уурны даралтын үржвэртэй тэнцнэ.

 pi = xi pi*

Энэ ойлголтыг Раулын Хууль гэж нэрлэдэг (Raoul’s Law) .  Хольцын нийт уурын даралт бүрдүүлэгч бодисуудын уурын даралтуудын нийлбэртэй тэнцнэ.

PНийт  = xA pA* + xB pB* + xC pC* + ….

Хольцын температур ихсэхтэй зэрэгцэн уурны даралт өснө.

III. Агаар мандлын судалгаа

Агаар мандал ба даралт:

Агаар мандлын (атмосферийн) агаарыг судлахын тулд түүнийг хуурай агаар ба усны уурын хольц гэж авч үздэг.  Тиймээс атмосферийн агаарын даралт нь

p = pa + pv

буюу хуурай агаарын даралт ба усны уурын даралтын нийлбэр гэж тодорхойгдно.

Агаар мандал ба температур:

Атмосферийн  агаарын температур нь гурван янзаар тодорхойлогдно:

  • Хуурай температур, Тхуурай:  Энгийн термометрээр агаарын температурыг хэмжвэл гарах температурыг илэрхийлнэ.
  • Чийгтэй температур, Тчийг: Чийглэсэн термометрээр хэмжигдвэл гарах температурыг хэлнэ.  Энэ нь чийгэнд нэвчсэн буюу адиабат процессоор чийглэгдсэн агаарын температурыг илэрхийлнэ.
  • Шүүдрийн цэгийн температур, Тшүүдэр: Энэ нь чийглэг агаар хөрч конденсацид ороод тогтмол даралтын процессийн  улмаас шүүдэр үүсч эхлэх үеийн тэр температурыг илэрхийлнэ.

Усны уурны ханалтын даралт (saturation pressure) нь аливаа температур дээрхи усны уурын тэнцвэртэй байдлын (equilibrium) даралтыг илэрхийлнэ.  Агаарын даралт нь ханалтын даралт дээр байвал агаар нь ханасан нөхцөлд байна гэж тооцдог.  Агаар ханасан нөхцөлд байвал

Тхуурай = Тчийг = Тшүүдэр

байна.  Харин агаар нь ханалтанд ороогүй байвал

Тшүүдэр < Тчийг < Тхуурай

байдаг.

Атмосферийн агаарт байгаа усны хэмжээг агаарын чийглэг гэж тодорхойлох бөгөөд усны уурын массыг агаарын масстай харьцуулснаар илэрхийлдэг:

ω = mуур/mагаар

Агаар мандал ба Психрометр

Агаар мандал дахь агаарын шинж чанарыг судлах арга зүйг психрометр гэдэг.  Агаарын шинж чанаруудыг термодинамик томъёогоор илэрхийлсэний оронд диаграм, графикаар илэрхийлж тайлбарлах нь илүү оновчтой бөгөөд психрометрийн диаграм нь энэ үүргийг гүйцэтгэдэг.

Жишээ нь психрометрийн диаграммаас агаарын энтальпийг олохын тулд мэдэгдэж байгаа чийглэгийн харьцаа ба агаарын хуурай температурыг зургаас харж олно.

Психрометрийн диаграмын жишээ:

wikipedia

Фазын (Phase) харьцаанууд

Нэг фазаас нөгөөрүү шилжих нөхцлийг (уурнаас шингэнрүү гэх мэт) Клапейрон-Клаузиусын тэгшитгэлээр илэрхийлдэг.  Энэ тэгшитгэлийн уур ба шингэний шилжилтийн нөхцлийн хувилбар нь

(dp/dT)ханалт = hууршилт/Tvууршилт = sууршилт/vууршилт

бөгөөд даралтын температуртай харьцуулсан өөрчлөлтийг энтальпи, эзлэхүүн, энтропи зэрэгтэй харьцуулсан байна.

wikipedia

Гиббсийн фазын дүрэм (Phase Rule)

Тэнцвэрт байдалд байгаа (equilibrium) хольцны фазууд ба бүрэлдэхүүнүүдийг Гиббсийн дүрэм ингэж тодорхойлно:

P + F = C + 2

P нь фазуудын тоо нь (шингэн, хатуу биет, хий), F нь хэмжигдэхүүний тоо нь (температур, даралт), С нь хольцод байгаа бүрэлдэхүүнүүдийн тоо болно.

Чөлөөт энерги

Цэвэр, хольцгүй бодисын Гиббсийн функц (g) нь

g = h – Ts = u + pv – Ts

гэж тодорхойлогдно.  Энэ нь химийн урвалыг тодорхойлоход хэрэглэгдэх функц юм.  Тогтмол температур ба даралттай нөхцөлд термодинамик системээс гарах үр ашигтай ажлыг энэ функц н илэрхийлдэг.

Гельмгольц чөлөөт энергийн функц нь (а)  Гиббсийн функцтай ижилхэн үүрэгтэй бөгөөд

a = u – Ts = h – pv – Ts

гэж тодорхойлогдно.

 

 

  1. бааска
    November 8, 2016 at 7:20 pm

    Чамд баярлаад ханахааргүй боллоо

  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: